Die Mathematik untersucht die Beziehungen zwischen Mengen, Größen und Eigenschaften sowie der logischen Operationen, aus denen unbekannte Mengen, Größen und Eigenschaften hergeleitet werden können.

In der Vergangenheit wurde die Mathematik als die Wissenschaft von Größen angesehen, sei es von Körpern oder Gebilden wie in der Geometrie, von Zahlen wie in der Arithmetik oder von der Gesamtheit dieser beiden Gebiete wie in der Algebra. Gegen Mitte des 19. Jahrhunderts sah man in der Mathematik immer mehr die Wissenschaft der mathematischen Beziehungen.